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Les simplificateurs de Pi

Publié 16.03.2015 par Jean-Paul Delahaye

Le nombre Pi (le périmètre d'un cercle de diamètre 1) peut se calculer de mille façons différentes par des formules de toutes sortes : limites de suites particulières (qui par exemple convergent vers la longueur du périmètre d'un cercle de diamètre 1 ; c'est l'idée de la méthode d'Archimède), intégrales (donnant par exemple l'aire d'un disque de rayon 1), séries infinies, produits infinis, etc. Toutes ces formules et méthodes conduisent au même résultat, ce que l'on démontre. On peut aussi le... Lire la suite