incomplétude

 

Mesure numérique de la complexité organisée

Publié 05.11.2015 par Jean-Paul Delahaye

Le collectionneur universel (6) Quelle mesure numérique de complexité organisée ? Questions sur la mesure de la complexité organisée • Peut-on mesurer la complexité organisée ou, ce qui semble être la même chose, les contenus en calcul des objets numériques ? Si oui quelle est la bonne mesure ou quelles sont les bonnes mesures ? Que faut-il penser de la profondeur logique de Bennett présentée comme une mesure de complexité organisée ? La complexité organisée (ou complexité structurale) est un... Lire la suite

Incomplétude et complexité des démonstrations

Publié 18.05.2014 par Jean-Paul Delahaye

Les théorèmes d'incomplétude de Gödel montrent que toute théorie T consistante (qui ne se contredit pas) et qui est capable de mener un minimum d'arithmétique (c'est le cas de toutes les théories utilisées par les mathématiciens, et c'est le cas en particulier de la théorie des ensembles) a des trous : il existe des énoncés E, nommés indécidables, tels que : • T ne démontre pas E, et • T ne démontre pas «non E» (la négation de E). L'énoncé... Lire la suite