Paradoxes

 

Les simplificateurs de Pi

Publié 16.03.2015 par Jean-Paul Delahaye

Le nombre Pi (le périmètre d'un cercle de diamètre 1) peut se calculer de mille façons différentes par des formules de toutes sortes : limites de suites particulières (qui par exemple convergent vers la longueur du périmètre d'un cercle de diamètre 1 ; c'est l'idée de la méthode d'Archimède), intégrales (donnant par exemple l'aire d'un disque de rayon 1), séries infinies, produits infinis, etc. Toutes ces formules et méthodes conduisent au même résultat, ce que l'on démontre. On peut aussi le... Lire la suite

De la complexité aux paradoxes

Publié 13.10.2014 par Jean-Paul Delahaye

La théorie des jeux est une source intarissable de situations où des règles simples produisent une surprenante complexité. Nous croyons comprendre un jeu, nous agissons en conformité avec ce que nous imaginons être du bon sens, puis nous nous rendons compte que ce n'est pas aussi simple qu'on le pensait. Parfois, nous en arrivons à la conclusion que, ce qui paraissait aller de soi, est en réalité totalement faux : la subtile logique du jeu résiste à l'intelligence. Nous allons... Lire la suite