La connaissance scientifique comme contenu en calcul


Le collectionneur universel (4)

La connaissance scientifique comme contenu en calcul

• Comment penser les connaissances scientifiques en général ? En quoi sont-elles de la complexité organisée ? Peut-on les voir comme du calcul cristallisé ?

À la condition de ne pas les considérer seules mais associées à l'univers ou à des parties de l'univers, les connaissances scientifiques sont comme les couples théorème-démonstration, c'est-à-dire de la complexité organisée. Celle-ci provient des résultats de longs calculs qui sont ceux des processus d'exploration de la recherche scientifique. Les connaissances scientifiques sont du contenu en calcul.

Les programmes courts qui produisent la connaissance scientifique sont définis par les méthodes de la recherche scientifique. Elles indiquent comment, en menant un travail assimilable à un calcul, aboutir à de la connaissance sous forme de théories, de modèles, de classifications, de recueils de données, etc. La définition de ces programmes qui produisent la connaissance scientifique n'est pas parfaitement simple, ni même définitivement fixée, mais les règles méthodologiques générales, les principes associant expérimentations, validations, « falsifications », élaborations théoriques, simplifications, etc., constituant ce que l'on s'accorde à appeler la méthode scientifique, sont un système de contraintes et de consignes relativement court en regard de ce qu'il produit. Dans chaque cas particulier,  le calcul de ces programmes presque minimaux est assez lent à donner ses réponses. Il faut explorer de nombreuses voies parfois infructueuses ; il faut mener des expériences, les répéter, les perfectionner, supprimer les biais et artefacts ; il faut mathématiser, simplifier, élaborer les bons concepts, se débarrasser des préjugés, trancher entre les hypothèses concurrentes, communiquer et faire circuler l'information, etc. Toute connaissance scientifique est par son histoire une structure ayant une grande profondeur logique de Bennett. Le travail de calcul qui est fait pour y arriver, lui donne de la valeur, car une fois fait, il est relativement facile de vérifier ce qu'il a produit et dispense de le refaire : on a bien accumulé quelque chose d'intéressant qui évite de recommencer le long processus de l'élaboration, et cette accumulation est donc la mémoire d'un calcul. La connaissance scientifique est une forme de richesse produite et accumulée lors d'un travail algorithmique, puis soigneusement enregistrée, conservée, multipliée et transmise pour qu'elle reste largement disponible.

Comme elle construit des liens nouveaux entre le monde et nous (nos cerveaux, nos livres, etc.) cette connaissance est aussi de l'organisation supplémentaire, de la structuration nouvelle de l'univers ; elle le rend plus riche, plus interdépendant, plus organisé ; son contenu en informations corrélées s'agrandit.

Cette façon de concevoir la connaissance scientifique comme un calcul irréductible mémorisé pourra sembler un peu simplificatrice et on pourra douter de son utilité. Elle n'évoque pas (directement) de notions comme la culture, les contextes économiques, historiques et sociaux favorables, le concept d'épistémé  de Michel Foucauld, la construction hiérarchique et interdépendante des connaissances et bien d'autres notions utilisées en histoire ou en épistémologie des sciences. Il est vrai que notre façon de parler de la science est abstraite et théorique et qu'elle n'entre pas dans le détail. Cependant elle constitue une sorte de chapeau : une formulation préalable, compatible avec ce qu'un regard plus fin découvrira. Cette vision permet de penser de manière unifiée une grande partie des activités humaines, et confirme l'idée du collectionneur universel : quand l'être humain mène des travaux scientifiques, de même que lorsqu'il fait des mathématiques ou produit des œuvres d'art, il construit de nouvelles structures — par des calculs nouveaux, dont il mémorise les résultats —, il enrichit sa  collection  d'objets organisés, et en enrichit le monde. Il accroît la profondeur logique de Bennett de l'univers.

La profondeur thermodynamique

À la place de vouloir ramener le processus de recherche au déroulement d'un algorithme discret, donc d'un algorithme au sens usuel de la théorie du calcul, on pourrait considérer une notion plus physique de calcul, et parler d'algorithme physique d'énumération et de test des connaissances scientifiques. Ce passage à une algorithmique plus matérielle et donc à une notion de profondeur logique de Bennett dépendant de l'énergie et de sa dégradation nous approcherait de l'idée de thermodynamic depth de Llyod et Pagels. Sur cette notion qui semble assez mal stabilisée, on pourra consulter :

Seith Lloyd, Heinz Pagels, Complexity as thermodynamics depth, Annals of Physics, 188, 186-213, 1988.

Melanie Mitchell, Complexity, a guided tour, Oxford University Press, 2009, p. 101.

Seth Lloyd, On the spontaneous generation of complexity in the universe, In Complexity and the Arrow of Time, ed. C H. Lineweaver, P. C. W. Davies and Michael Ruse, Cambridge University Press, 2013.

James Crutchfield, Cosma Rohilla Shalizi, Thermodynamic depth of causal states: Objective complexity via minimal representations, Physical Review E, 59-1, 1-1999.

Indépendamment mais dans une direction assez proche le concept d'émergie (emergy) de Howard Odum et David Scienceman tente de lier la valeur d'un système (vivant, social, économique, etc.) à l'énergie qu'il a fallu pour le constituer. L'idée ressemble à celle de profondeur logique définie par la quantité de calcul que doit fournir un processus probable aboutissant à la structure considérée. Parmi de nombreux textes évoquant le concept d'émergie, on pourra consulter :

Howard Odum, Environment, Power, and Society for the Twenty-First Century: The Hierarchy of Energy, Columbia University Press, 2007.

Le concept nommé en anglais embodied energy ( https://en.wikipedia.org/wiki/Embodied_energy ) est utilisé pour mesurer la quantité d'énergie nécessaire à la fabrication des matériaux de construction. Il appartient à la même famille que les précédents puisqu'il mesure de manière physique l'effort nécessaire à la création d'un objet (qui d'une certaine façon en fixe la valeur).

Il semble cependant assez ennuyeux d'aller dans ces directions liant complexité organisée et physique, pour au moins trois raisons.

- Ces notions physiques ne prennent un sens précis que sous réserve d'un monde connu et dont la physique est celle du nôtre ou s'en approche, alors que justement on souhaiterait disposer d'une notion générale de complexité structurelle pour traiter de tout monde dans lequel se déroulent des interactions produisant des effets et des objets qui en sont le produit et en gardent la trace.

- Ces notions forcent à s'éloigner de la théorie classique du calcul sans qu'on puisse être précis sur la théorie du calcul sur laquelle elles s'appuient ; elles rendent incertains les énoncés produits (ce qui est particulièrement clair avec la notion discutée de profondeur thermodynamique).

- Surtout, ces notions ne semblent absolument pas satisfaisantes même pour notre monde car elles ne prennent pas en compte les progrès rapides en termes d'efficacité énergétique. La capacité à mener des calculs et donc à élaborer des objets complexes à des coûts énergétiques et thermodynamiques de plus en plus faibles évolue vite et on ne peut omettre de prendre cette évolution en compte. Entre 1975 et 2015, un facteur de plus d'un million a été gagné dans le coût énergétique d'un calcul. Si l'apparition des objets complexes est liée à des interactions entre éléments physiques ou abstraits — pour nous du calcul —, ce qui semble indubitable, mesurer le contenu en énergie des objets (qu'on le définisse d'une façon ou d'une autre) pour mesurer leur complexité structurelle est absurde : il faut un million de fois moins d'énergie en 2015 qu'en 1975 pour les mêmes calculs. Les unités à utiliser pour mesurer du travail d'élaboration informationnel, du contenu en organisation et en complexité ne peuvent pas, raisonnablement, être fondées sur des mesures de coût énergétique ou thermodynamique, mais doivent l'être sur des notions plus abstraites comme le propose la théorie mathématique du calcul née de la logique mathématique et qui a conduit à la notion de profondeur logique de Bennett.

Il se peut que, plus tard, lorsque nous disposerons d'une théorie du calcul physique (quantique ou autre) bien précise, on reprenne la formulation des idées présentées ici. En attendant, gardant à l'esprit qu'il y aura peut-être des ajustements à opérer, il est sage de s'appuyer sur la théorie du calcul établie, née avec Alan Turing ; et il n'est pas certain qu'il soit souhaitable ou possible un jour de la remplacer par une théorie plus directement liée à la physique.

Un artifice ?

Nous considérons que la petite gymnastique faite ci-dessus pour interpréter la connaissance scientifique comme un contenu en calcul n'est pas artificielle. Elle est la piste la plus sérieuse pour comprendre en profondeur ce qui se passe en termes d'information dans l'univers quand on acquiert de nouvelles connaissances. Elle a aussi l'avantage de s'unifier avec les autres considérations proposées concernant par exemple les mathématiques et l'art. Son intérêt est aussi sa compatibilité avec l'idée générale que ce qui constitue en dernière analyse un progrès est toujours l'accumulation d'un travail computationnel soigneusement mémorisé (s'il disparaît et est oublié, ce que rien n'exclut, le progrès n'est jamais automatique, il n'y a bien sûr aucun progrès !), autrement dit d'un calcul impossible à raccourcir dont la conservation du résultat enrichit l'univers.

Que l'être humain soit tant attaché à la connaissance scientifique, et qu'il y consacre des moyens considérables dont une partie importante n'a pas d'intérêt économique identifiable, ne doit pas nous étonner si nous acceptons de comprendre que nous sommes des collectionneurs universels de complexité organisée : la connaissance scientifique est l'une des formes de cette complexité ; s'en saisir et l'accumuler est notre nature.

Seulement du transfert ?

Une question se pose : est-ce que la connaissance scientifique n'est que du transfert, c'est-à-dire de la copie de structures déjà existantes et que nous découvrons ? Au-delà de cette question, cette hypothèse : est-ce que finalement, tout ce que nous faisons n'est que de la copie ? Selon cette idée, certes nous augmentons la complexité structurelle totale en créant des liens entre le monde et nous et les représentations du monde que nous déposons dans les livres et documents que nous créons, mais nous ne ferions rien d'autre. Toutes les structures seraient en quelque sorte déjà là, et à l'exception d'une sorte de duplication opérée par les connaissances scientifiques rien vraiment ne serait créé de nouveau. Il n'y aurait pas de complexification.

Il me semble que l'observation des structures mathématiques découvertes et étudiées par l'homme suggère que nous produisons de la complexité organisée, et que cette production va bien au-delà d'une activité de copie. Ce que nous faisons en mathématiques et sans doute dans bien d'autres domaines ne se réduit pas à un transfert. L'art par exemple n'est pas seulement la copie de ce qui est déjà là dans le monde. L'hypothèse envisagée au-dessus semble donc inacceptable, outre qu'elle nie implicitement l'idée que le calcul engendre du nouveau (il ne ferait sous cette hypothèse que de la copie) et même qu'il y a du nouveau. L'évolution dont l'univers tout entier est le théâtre montre qu'il s'y passe quelque chose, qu'il s'invente, qu'il s'accroît et pas seulement du fait de l'expansion cosmologique, mais tout autant des événements qui s'y produisent et créent de nouveaux objets et de nouvelles structures.

Une part importante des mathématiques disponibles aujourd'hui n'a aucune application en science et ne sert ni à modéliser, ni à comprendre le monde physique. On pourra toujours prétendre que ce n'est qu'une question de temps et que ce qui ne sert pas finira par servir. Les mathématiciens ont raison d'utiliser ce type d'arguments pour défendre leur travail. Il ne faut cependant pas confondre l'idée que « certaines théories mathématiques sans utilité aujourd'hui en trouveront demain », avec l'idée que « toutes les théories mathématiques sans utilité aujourd'hui en auront un jour ou l'autre ». Plusieurs dizaines de milliers de pages nouvelles de mathématiques sont publiées chaque année et ne sont pas du transfert : on peut pas défendre l'idée qu'il n'y a en mathématiques que de la copie de choses déjà présentes dans l'univers et que les mathématiciens découvrent. Le réalisme mathématique qui défend qu'il y a un univers mathématique que le mathématicien découvre, réalisme défendu par certains mathématiciens (dont Kurt Gödel), n'est pas ici en cause ; ici, l'hypothèse que nous repoussons est cette d'un univers physique qui contiendrait déjà tout ce que le mathématicien produit.

Ce que nous défendons n'interdit pas de penser que le transfert se poursuit et n'est pas terminé : l'étude des problèmes tirés du monde physique suggère et encourage le développement de théories mathématiques qui n'auraient pas été envisagées sans cette exigence venue de l'observation et de l'étude du réel. Cependant, il est clair aussi que bien d'autres travaux en mathématiques procèdent différemment. Il y a de la création, de la découverte, le mathématicien invente. Les calculs qu'il mène dans sa tête, sur ses feuilles et tableaux, avec ses ordinateurs, produisent des relations, des systèmes organisés, des théories qui enrichissent l'univers, qui accroissent sa complexité structurelle globale. Qu'il y ait un peu de transfert, oui ; mais aujourd'hui le calcul a augmenté le contenu en structures en en créant de totalement nouvelles, en inventant un monde qui va bien au-delà de l'univers physique.

La vie sur terre en est un autre exemple frappant de cette inventivité du calcul : ses formes ne sont pas inscrites par avance dans les lois physiques de l'univers, elles naissent des interactions répétées entre systèmes chimiques et moléculaires devenant de plus en plus complexes au fur et à mesure que cette sorte de calcul se déroule et produit, c'est-à-dire mémorise, ce qu'il découvre. La quantité de calcul nécessaire à l'apparition de ces structures est d'ailleurs énorme et on le sait a exigé des milliards d'années sur terre. Les cultures humaines sont un autre exemple remarquable de création ne se réduisant pas à un transfert. L'univers scientifique et technique est encore un autre exemple.

La question de l'amorce

Une autre idée mérite d'être évoquée ici. On peut défendre que cette complexité organisée présente dans les lois physiques serait une sorte d'amorce, sans laquelle l'univers ne pourrait pas se mettre à en découvrir plus. En d'autres termes, un « œuf-monde » ne pourrait se mettre à faire croître la complexité organisée que s'il l'est suffisamment lui-même au départ (problème de seuil). Le Jeu de la vie de Conway par exemple n'en comporterait peut-être pas assez (sauf à placer dans le réseau d'automates une configuration qui en possède elle-même beaucoup) et ne pourrait donc pas se mettre à fonctionner comme producteur de complexité organisée, même en le faisant fonctionner très longtemps à partir d'une configuration aléatoire illimitée. Précisons que nous ne savons pas ce qu'il en est réellement pour le Jeu de la vie, mais que pour l'instant on n'a jamais vu apparaître de complexité organisée en faisant fonctionner une configuration aléatoire même longuement. Il en va de même pour Tierra, ou pour les tentatives informatiques faites aujourd'hui de création d'œuf-monde ou d'œuf-cerveau : on ne sait pas créer de points de départ informatique à partir duquel tout se poursuivrait mécaniquement en engendrant de plus en plus de complexité organisée. Peut-être est-ce parce que les durées de fonctionnement que nous pouvons envisager sont insuffisantes et que les expérimentations que nous faisons n'impliquent pas des quantités de calcul assez grandes. Nous ne le savons pas, mais nous sommes obligés pour l'instant de constater notre échec. Sur ces sujets voir :

Mark Bedau, The Evolution of Complexity, In A. Barberousse et al. (eds.), Mapping the Future of Biology, Boston Studies in the Philosophy of Science 266, Springer 2009.

Clément Vidal, The Beginning and the End. The Meaning of Life in a Cosmological Perspective, Spinger, 2014. Chapitre 7 The Future of Scientific Simulations.

L'idée qu'il y aurait un minimum de complexité initiale à mettre dans la machine pour que s'enclenche un processus évolutif réellement créateur n'est pas absurde et il faut continuer à l'explorer. L'idée des systèmes computationnellement universel (qui déterminerait ce minimum) est une piste, mais pour l'instant elle reste incertaine. On est forcé aujourd'hui de constater l'échec des projets de vie artificielle et d'intelligence artificielle fondés sur le dépôt d'un embryon de système complexe, suffisamment riche et convenablement organisée pour que s'accroisse spontanément et indéfiniment la complexité, et peut-être des formes de vies et d'intelligences.

L'hypothèse envisagée dans ces derniers paragraphes doit être gardée à l'esprit, elle conduit à envisager que la complexité organisée initiale de l'univers est assez importante, mais n'implique pas comme on l'envisageait dans le paragraphe précédent que la complexité créée aujourd'hui se réduise à un transfert.

La solution qu'on réussira à apporter à ce problème n'est pas en mesure de changer l'analyse générale que nous proposons. Le monde calcule, il calcule de plus en plus efficacement car des mécanismes de mémorisation se sont mis en place (ceux de la vie, ceux des cultures, ceux des sciences et technologies. Ces mécanismes ont acquis une redoutable puissance, ils permettent donc d'accumuler des nouvelles formes de complexité organisée tout en bénéficiant de celles déjà rendues disponibles qui sont nombreuses : bibliothèques, savoirs techniques présents dans des milliers d'entreprises, œuvres dispersées sur terre, êtres humains eux-mêmes possédant chacun des compétences particulières, etc.

Que l'intelligence dont nous disposons et qui résulte de l'évolution biologique s'accompagne d'une volonté de plus en plus fortement et clairement exprimée de collecter et de conserver toutes les formes possibles de complexité organisée semble s'imposer. L'accélération des progrès provient de cette mise à disposition de la complexité organisée sous la forme de connaissances scientifiques, de modèles mathématiques, de raisonnements, d'algorithmes, d'outils techniques, mais aussi de génomes, de formes vivantes fonctionnelles, d'œuvres d'art. Qu'en nous soit programmé un désir de collection tout azimut de ce qui porte, contient ou produit de la complexité organisée n'est en rien étonnant. Il ne fait guère de doute que s'il y a ailleurs dans le cosmos, des êtres munis d'une intelligence avancée, alors ils seront aussi des collectionneurs passionnés et déterminés de complexité organisée.


2 commentaires pour “La connaissance scientifique comme contenu en calcul”

  1. patricedusud Répondre | Permalink

    Merci pour cette épisode de plus dans votre vision d'une compréhension du mystère de cette quête du "collectionneur universel".

  2. Claude Chaunier Répondre | Permalink

    La quantité d'énergie nécessaire ne me semble pas aussi éloignée de la profondeur logique de Bennett.

    D'abord on pourrait l'universaliser un peu plus en parlant de quantité d'énergie nécessaire *minimale*. Cette quantité physique maintenant théorique ne dépendrait plus de la technologie connue à un certain moment.

    Ensuite il faut remarquer que nos calculs et travaux scientifiques connaissent sans cesse eux aussi une réduction de temps grâce à de pures progrès algorithmiques. Nous n'arrêtons pas de trouver de nouvelles méthodes ingénieuses pour calculer plus rapidement ce que nous savons déjà calculer, même dans des domaines a priori élémentaires comme la multiplication de nombres entiers ou de matrices. Récemment, pour l'isomorphie de graphes, semble-t-il. Et pourtant il n'y a pas là d'argument contre la profondeur logique de Bennett.

Publier un commentaire