Résultat de recherche pour "complexité"

 

Une éthique universelle de la complexité

01.09.2018 | par Jean-Paul Delahaye | 0 Commentaires

  Une éthique universelle de la complexité A human being is a part of the whole called by us universe, a part limited in time and space. He experiences himself, his thoughts and feeling as something separated from the rest, a kind of optical delusion of his consciousness. This delusion is a kind of prison for us, restricting us to our personal desires and to affection for a few persons nearest to us. Our task must be to free ourselves... Lire la suite

Mesure numérique de la complexité organisée

05.11.2015 | par Jean-Paul Delahaye | 2 Commentaires

Le collectionneur universel (6) Quelle mesure numérique de complexité organisée ? Questions sur la mesure de la complexité organisée • Peut-on mesurer la complexité organisée ou, ce qui semble être la même chose, les contenus en calcul des objets numériques ? Si oui quelle est la bonne mesure ou quelles sont les bonnes mesures ? Que faut-il penser de la profondeur logique de Bennett présentée comme une mesure de complexité organisée ? La complexité organisée (ou complexité structurale) est un... Lire la suite

Qu’est-ce que la complexité organisée ?

24.06.2015 | par Jean-Paul Delahaye | 0 Commentaires

Le collectionneur universel (2) Ce texte fait suite au texte précédent, «Le collectionneur universel (partie1) », où nous présentions une vue générale de l'évolution de notre univers fondée sur l'idée qu'il s'y déroule des calculs dont l'importance est devenue de plus en plus centrale, en particulier depuis que, suite à l'apparition de la vie et des cultures humaines, un collectionneur universel de complexité organisée —nous, les êtres humains— tente de produire, systématiquement et sans nécessairement avoir des buts pratiques immédiats, des données,... Lire la suite

La complexité de Birkhoff

17.04.2015 | par Jean-Paul Delahaye | 5 Commentaires

La plus grande découverte d'Alan Turing est sans doute qu'il y a une notion universelle unique de fonction calculable. Cette notion se définit avec les machines élémentaires qu'il introduisit dans son article de 1936 et qu'Alonzo Church a nommées « machines de Turing ». L'idée peut aussi se formuler de nombreuses façons différentes, par le lambda-calcul, par des systèmes d'équations, par les langages de programmation, etc. On prouve que les notions obtenues sont équivalentes ce qui conforte l'idée que la notion proposée... Lire la suite

De la complexité aux paradoxes

13.10.2014 | par Jean-Paul Delahaye | 2 Commentaires

La théorie des jeux est une source intarissable de situations où des règles simples produisent une surprenante complexité. Nous croyons comprendre un jeu, nous agissons en conformité avec ce que nous imaginons être du bon sens, puis nous nous rendons compte que ce n'est pas aussi simple qu'on le pensait. Parfois, nous en arrivons à la conclusion que, ce qui paraissait aller de soi, est en réalité totalement faux : la subtile logique du jeu résiste à l'intelligence. Nous allons... Lire la suite

La complexité des petits objets

01.08.2014 | par Jean-Paul Delahaye | 2 Commentaires

Comparer deux petits objets A et B entre eux, et dire que A est plus simple que B est naturel et nous le faisons souvent sans nous poser de questions à propos de deux mots, deux images, deux jouets, deux motifs décoratifs, etc. Il se trouve que ce n'est que récemment qu'on a pu trouver une justification théorique à cette pratique. Personne ne contestera que 0000000000 (une petite séquence de 10 bits) est plus simple que 0101010101, qui elle-même est... Lire la suite

Incomplétude et complexité des démonstrations

18.05.2014 | par Jean-Paul Delahaye | 9 Commentaires

Les théorèmes d'incomplétude de Gödel montrent que toute théorie T consistante (qui ne se contredit pas) et qui est capable de mener un minimum d'arithmétique (c'est le cas de toutes les théories utilisées par les mathématiciens, et c'est le cas en particulier de la théorie des ensembles) a des trous : il existe des énoncés E, nommés indécidables, tels que : • T ne démontre pas E, et • T ne démontre pas «non E» (la négation de E). L'énoncé... Lire la suite

La complexité mathématique est sans limites

18.04.2014 | par Jean-Paul Delahaye | 2 Commentaires

La longueur des démonstrations est ce qui rend la mathématique intéressante, et elle constitue un fait d'une importance philosophique fondamentale. [...] Une astuce qui permet une démonstration très brève d'un résultat qu'on croyait difficile donnera lieu à un mélange de satisfaction et de déception (parce que le résultat se réduit finalement à une trivialité). David Ruelle, Hasard et Chaos, Ed. O. Jacob 1991. C'est clair, les mathématiciens attribuent de la valeur aux résultats qui, tout en s'énonçant facilement, nécessitent de... Lire la suite

Cacher les mots de passe, c’est simple… grâce à la complexité.

17.02.2014 | par Jean-Paul Delahaye | 0 Commentaires

Les sciences informatiques de la complexité produisent des résultats concrets. Parmi leurs outils il y a les fonctions de hachage cryptographiques qui exploitent la complexité calculatoire de certaines tâches, c'est-à-dire la difficulté qu'il y a à mener de nombreuses opérations de calcul et le temps impossible à réduire qu'elles demandent. Une fonction de hachage cryptographique est une fonction h qui associe à tout fichier F une chaîne de caractères (ou de bits) de longueur fixée h(F) = E appelée  empreinte... Lire la suite

Forcer la complexité

02.09.2013 | par Jean-Paul Delahaye | 1 Commentaires

Les pavages non périodiques du plan suscitent une étonnante curiosité. Pourtant certains sont très simples. Celui-ci par exemple : Pas de quoi s'extasier ! Un seul pavé rectangulaire est utilisé, un rectangle 1x2. Puisqu'aucune translation ne laisse invariant le pavage, il s'agit d'un pavage non périodique. Ce qui est étonnant et a exigé un authentique travail mathématique, c'est la découverte d'ensembles de pavés apériodiques, c'est-à-dire forçant la non périodicité : avec un tel ensemble de formes, on peut paver le... Lire la suite