Existe-il une mesure infiniment précise en physique ?

Hervé Delime nous présente ici quelques réflexions d'épistémologie des sciences physiques : comment obtenir des mesures fiables, et à l'aide de quels outils ? Malgré tout, le doute persiste, comme dans le cas de la mesure des neutrinos, ces "visiteurs au pas si léger".

La révolution scientifique des XVII et XVIIIe siècle a imposé l’utilisation des mathématiques et de l’expérience pour valider les prédictions des théories. Depuis Galilée (1564-1642), les théories scientifiques se confrontent donc au monde par l’intermédiaire de la mesure.

Très vite, les expérimentateurs se sont rendu compte que des mesures successives d’une même grandeur, dans les mêmes conditions expérimentales,  pouvaient donner des résultats différents. Cette constatation les amena à réfléchir à la notion d’incertitude, et à la quantifier. Pour ce faire, il est nécessaire de définir les différents types d’incertitudes, ou erreurs, qui apparaissent lors de l’opération de mesure. Certaines erreurs deviennent nulles dans le cadre d’une mesure bien menée, alors que d’autres peuvent être minimisées mais restent non-nulles.

Le premier type d’erreur est appelé « erreur systématique ». Il provient d’une mauvaise manipulation, d’un mauvais étalonnage de l’appareil ou d’une qualité médiocre de celui-ci. Ces erreurs peuvent être ramenées à zéro si l’utilisateur est formé et travaille sur des appareils de qualité.

Le deuxième type d’erreur est appelé « erreur aléatoire ». Ces erreurs proviennent d’un facteur aléatoire lors de la mesure, par exemple le temps de réaction de l’utilisateur d’un chronomètre. Le nombre de graduations de l’appareil est également à prendre en compte :

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 Dans l’exemple ci-dessus, il est clair que la mesure d’une longueur donnée par la règle Walt Disney sera moins précise que la mesure par le réglet. En effet, malgré la présence rassurante de Winnie l’ourson, la règle bleue n’est graduée qu’au millimètre près, alors que le réglet est gradué au demi-millimètre près.

Les erreurs aléatoires peuvent être minimisées par la répétition de l’opération de mesure. De plus, certains outils mathématiques comme les moyennes et les écarts types permettent une étude statistique des erreurs aléatoires. On peut alors quantifier précisément l’erreur maximale possible sur une mesure et la matérialiser dans les équations ou sur un graphique.

Dans l’exemple suivant, on a mesuré deux grandeurs x et y. La théorie nous dit que la relation entre elles est de la forme y = 3x+5 et nous souhaitons vérifier que nos mesures sont en accord avec cette théorie. Les points expérimentaux ne sont pas parfaitement alignés sur la droite d’équation y = 3x+5, mais l’étude des instruments de mesure nous permet de construire des « barres d’erreurs » autour des valeurs mesurées : Chaque x mesuré permet de définir un intervalle x ± Δx, avec Δx l’erreur maximale sur x. La valeur exacte de la mesure est comprise dans cet intervalle. On fait de même pour chaque y. On a donc plus un seul point de mesure, mais un rectangle :

 

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La théorie sera vérifiée si la droite d’équation y = 3x+5 passe par chaque rectangle, et non plus par chaque point. C’est le cas dans notre exemple, la théorie est sauvée !

Il existe des mesures tellement complexes que l’intervalle d’incertitude calculé rend toute interprétation impossible. L’histoire récente en physique des particules offre un exemple frappant : les tentatives de détermination de la masse des neutrinos. Ces particules excessivement discrètes interagissent très peu avec la matière. Les neutrinos sont produits par les réactions nucléaires au cœur des étoiles, et accessoirement des centrales  nucléaires. Il existe en fait trois neutrinos différents, et les physiciens attribuent à chacun d’entre eux une « saveur » particulière. Leur existence fut postulée en 1930 par Wolfgang Pauli (1900-1958) et Enrico Fermi (1901-1954). Ils ne furent pourtant observés qu’en 1954, car ils peuvent traverser la Terre de part en part sans être détectés. Les physiciens, qui n’arrivaient même pas à conclure sur l’existence de la masse des neutrinos, construisirent donc des détecteurs gigantesques pour recueillir assez d’informations sur ces visiteurs au pas si léger. Dans une mine située à proximité de la ville japonaise de Kamioka, ils placèrent un réservoir cylindrique de 39m de diamètre et 41m de hauteur, contenant 50 000 tonnes d’eau ultra-pure. La montagne située au-dessus de la mine fournissait un filtre parfait, supprimant toute interférence provenant des rayons cosmiques. Seuls les neutrinos pouvaient provoquer d’infimes éclairs lumineux et déclencher ainsi les photomultiplicateurs du détecteur. Malgré près de deux ans d’observations, entre 1996 et 1998, l’expérience Super-Kamiokande (pour Kamioka Neutrino Decay Experiment) ne permit pas de déterminer précisément la masse des neutrinos. Elle fournit tout de même la preuve expérimentale que ladite masse est non-nulle, mais seules des valeurs minimales purent être calculées pour chacun des types de neutrinos. Les incertitudes liées à la complexité de l’appareil et à la discrétion des neutrinos rendaient toute tentative de donner une valeur fixe illusoire…

Super Kamiokande en contruction, le réservoir d'eau à moitié rempli. Source : http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/sk/gallery/index-e.html

Super Kamiokande en contruction, le réservoir d'eau à moitié rempli.
Source : http://www-sk.icrr.u-tokyo.ac.jp/sk/gallery/index-e.html

Bibliographie :

L'auteur :

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Hervé Delime enseigne la physique et la chimie depuis une vingtaine d’année en Collège et en Lycée, ou en tout cas il essaie. Il est néanmoins très sympathique, et a repris récemment des études dans le cadre du Master Science et Société au sein de l’Université de Strasbourg.


4 commentaires pour “Existe-il une mesure infiniment précise en physique ?”

  1. JLM | Permalink

    Tout le problème de la relativité ?
    Un exemple :E=mc² - mv²
    Et comme on ne connait pas la vitesse de l'Univers...
    A moins que,peut-être une de ses composantes peut être calculée,si on se réfère au satellite Planck,une des "hémisphères" serait plus chaude que l'autre

  2. GouzouaziPascale | Permalink

    Super! En phase avec le programme de terminale, je le ferai lire à mes élèves pour gagner un peu de temps et boucler le programme.

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