Les programmes de mathématiques

11.08.2013 | par Philippe Boulanger | Non classé

C’est un marronnier de la rentrée : les discussions sur la réforme de l’enseignement des mathématiques refleurissent. Et le débat fait rage entre les gros boutistes, qui pensent que les êtres mathématiques doivent être définis dans leur pureté abstraite (pensons à la fonction exponentielle) et les petits boutiens qui exigent qu’ils faillent toujours partir d’exemples concrets (pensons au calcul d’intérêts). Certes l’apprentissage des mathématiques à travers Bourbaki, traitant de structures dont l’étudiant débutant (moi) n’avait aucun exemple en tête relevait de la théologie nominaliste ; en revanche, les structures abstraites constituent des références dans de nombreuses disciplines, auxquelles on ne pourra penser si l’on est limité à un exemple.

Le vent actuel porte sur les mathématiques utiles. Des mathématiciens renommés et « repentants » (Mumford et Gargunkel) s’interrogent  sur l’utilité d’enseigner l’équation du second degré à tous.

Soyons caricaturaux: si nous mettons à part l’aspect culturel et formateur des mathématiques, il suffira d’ « apprendre » la proportionnalité (la « règle de trois ») de la 6° à la Terminale. Même constatation pour la physique : la connaissance des lois de Newton n’améliore pas les performances du joueur de pétanque et il est serait vain de s’y pencher.

La réforme des programmes sera comme d’habitude une décapitation des parties plus difficiles des programmes anciens (n’en demandons pas trop aux « chères têtes blondes ») et sera justifié par un charabia incompréhensible. Heureusement je me demande si tout cela a beaucoup d’importance. Un bon professeur animé d’enthousiaste et d’intérêt pour ses élèves et pour sa discipline saura faire aimer son enseignement. Et les programmes, s’ils ne sont pas trop contraignants, n’auront pas d’effet néfaste.


2 commentaires pour “Les programmes de mathématiques”

  1. janpol Répondre | Permalink

    Chaque sur le métier remettons notre ouvrage ....
    Le contenu de ce billet est vieux comme le monde ! Enfin, presque.
    Notre vie moderne se confronte aux problèmes concrets, et les mathématiques traitent surtout de problèmes qu'on crée.
    Les outils pour résoudre les problèmes complexes sont de plus en plus simples. J'ai connu la bite à ..., oups pardon, la règle à calcul, la calculatrice à manivelle, puis sont venus la calculatrice électronique, l'ordinateur à cartes perforées, puis ....

    Le vrai problème concerne l'apprentissage de la manipulation de ces outils, plus que des problèmes qu'ils peuvent traités. A quoi sert de comprendre la règle de trois si l'on maitrise la séquence de touches qui permet de trouver la solution ?

    Le fond du billet est vraiment un fond sociétal qui établit l'intelligence artificielle et la complexité au rang de maitres suprêmes ! On rejoint ici d'autres blogs. ET CE QU'ON OUBLIE DE PLUS EN PLUS, est le fait que notre vie moderne dépend essentiellement de décisions que l'on doit prendre !
    Savoir que le cours d'une action suit telle loi de fluctuation orientée sur telle règle probabiliste, et que l'écart relatif de la tendance comparée à la température qui sous-tend l'arc inversé du vecteur graduel variable dont la dérivée exponentielle s'écrit ...... ne permet pas de "décider" si il faut acheter maintenant ou vendre !!!!!

    Qu'est ce qui peut remplacer le feeling du BON trader ?

    L'intelligence biologique, capable de "sentir" une fluctuation du marché restera à jamais supérieure à la bêtise artificielle que nos développeurs érigent en idole incomparable capable de "prodiges".

    Les mathématiques NE SONT PAS une science du CALCUL mais l'art de raisonner et de produire des résultats décisionnels adaptés aux situations concrètes.
    Ah ! Monsieur Pythagore de Samos, dites-moi, SVP si l'angle de mon fronton triangulaire est droit, car, une fois en l'air, sur les piliers du temple, il sera bien difficile de le corriger !
    Attendez, monsieur l'architecte, répondit celui-ci, je programme mon algorithme supraluminique à laser connecté sur le wikiternet complexe, qui utilise la multi-connexion alternative intégrée à la nouvelle machine de Turing que je viens de ....

    M..... ! c'est idécidable.

  2. Tonio Répondre | Permalink

    Il ne faut tout de même pas perdre de vue que le parcours des étudiants se divise en deux parties : avant de mettre les doigts dans le cambouis et après. Né en 64, le bain dans la vraie difficulté et le niveau élevé en mathématiques par exemple, commançait en Terminale. Maintenant, probablement pour justifier les 80% de réussite au BAC, la difficulté se rencontre après, en classe préparatoire, où les gamins, même les plus féroces, se prennent souvent une belle giffle...
    Mais il n'en demeure pas moins qu'un niveau en mathématique est exigé pour la plupart des professions à haut potentiel : ingénieurs, docteurs, professeurs, techni-ciens spécialisés etc. Tant que ce niveau ne baisse pas, tant qu'il ne fait que se déplacer, rien de grave. C'est juste navrant !
    Le jour où le niveau de nos ingénieurs va baisser sonnera le glas de la qualité de notre système éducatif.

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