Apprenons-nous le hasard en observant le monde ?

Des avancées récentes lèvent (un peu) le voile sur les bases de notre intuition du hasard.

Lorsque nous demandons à des mathématiciens de dire si la suite de jets de dés 666666666 est plus ou moins aléatoire que la suite 152635224, beaucoup répondent que la question est absurde, puisqu’en réalité les deux ont la même probabilité d’apparition. Il serait donc illogique de dire qu’une des suites est "plus aléatoire" que l’autre. Pourtant, on peut douter que ces mêmes mathématiciens seraient également impassibles s’ils tombaient sur la première et la seconde suite lors d’un jeu de hasard ! Nous avons tous une certaine intuition du hasard, qui nous dit qu’obtenir une suite de neuf 6 est plus étonnant qu’obtenir 1, puis 5, puis 2, etc. Pendant longtemps, des chercheurs en sciences cognitives ont essayé de comprendre d’où venait cette intuition et sur quoi elle se fondait.

 squares1

Imaginez une grille de quatre lignes et quatre colonnes comme celles présentées sur l'image ci-dessus. Certaines cases sont noires, les autres blanches. Question : ces grilles sont-elles aléatoires, ou bien ont-elles été construites selon certaines règles ? Voilà la question que des psychologues ont posée à de nombreux participants au fil des décennies.

Dès avant les années 1970, on avait remarqué que certaines figures semblaient plus aléatoires que d’autres à presque tout le monde. Comparez par exemple la grille qui se trouve tout en haut à gauche à celle qui se trouve tout en bas à droite sur l'image. La première vous semble sans doute intuitivement peu aléatoire, tandis que la dernière vous semble probablement aléatoire. Au départ, les psychologues se sont interrogés sur des indices permettant de prédire cette intuition du hasard. Sur quoi les participants se fondent-ils pour dire que telle figure est plus aléatoire que telle autre ? Plusieurs indices ont été avancés, comme le nombre de cases de chaque couleur, ou l’étalement des cases noires, mais cela n’expliquait pas tout.

L’idée de beaucoup de chercheurs à l’époque — qu’on retrouve souvent aujourd’hui en discutant avec des personnes ayant des connaissances en probabilités — c’est que la question est simplement absurde. En effet, mathématiquement, n’importe quelle figure que l’on peut former sur cette grille a exactement la même probabilité : (½)16. Aussi, si une figure semble à presque tout le monde plus « aléatoire » qu’une autre, c’est que l’humain a une vision biaisée du hasard.

Pourtant, une autre idée a émergé plus récemment chez les chercheurs : il y a peut-être en réalité quelque chose de très rationnel derrière cette perception du hasard.

Lorsque vous vous demandez si une figure est aléatoire, vous ne cherchez pas à calculer la probabilité d’obtenir par hasard cette figure. Vous cherchez plutôt à déterminer la probabilité que cette figure ait été produite par un processus aléatoire. Bien que les deux énoncés se ressemblent, ils ne signifient pas du tout la même chose. Mathématiquement, il est possible de donner du sens à la seconde question en utilisant la notion de complexité algorithmique. Pour faire simple : une figure est d’autant plus "aléatoire" qu’elle est "complexe", et dire qu’elle est complexe revient à dire qu’il n’existe pas de méthode très simple pour la produire (pour plus de détails mais en anglais, voir les articles de Behavior Research Methods cité ci-dessous, ou celui-ci).

Il est effectivement apparu que nous avons tendance à considérer une figure comme d’autant plus aléatoire qu’elle est complexe, au sens mathématique. Nous avons donc un sens intuitif de la complexité. D’où provient-il ? Est-il le fruit de l’évolution ? Est-il inné ou bien acquis ?

Pour répondre à ces questions, Anne Hsu et ses collaborateurs ont étudié en 2010 la fréquence d’apparition de différentes grilles dans des photos représentant des scènes naturelles. Ils ont trouvé que le jugement des participants était corrélé à ces fréquences : les figures qui apparaissent le moins dans les photographies sont aussi celles que l’on juge spontanément les plus aléatoires ! Par exemple, les photographies présentent souvent de grandes zones sombres et de grandes zones claires. Du coup, une grille toute noire ou toute blanche apparaît assez souvent. Et elle est jugée peu aléatoire… mais elle a aussi une faible complexité.

Dans cette histoire, tout est lié : la probabilité d’apparition d’une figure dans le monde réel, la complexité de cette figure et l’impression de hasard qu’elle fait naître en nous.

Tout récemment, nous avons pu préciser les liens entre ces trois éléments, en montrant que les fréquences d’apparition des figures dans le monde réel permettaient d’expliquer une bonne partie (mais pas tout) de notre perception de la complexité. Il semble donc bien que ce soit en partie par la confrontation au monde réel que nous développions une certaine idée du hasard, cohérente avec la théorie mathématique.

Références

Falk, R., & Konold, C. (1997). Making sense of randomness: Implicit encoding as a basis for judgment. Psychological Review, 104, 301–318.

Gauvrit, N., Zenil, H., Delahaye, J.-P., & Soler-Toscano, F. (2014). Algorithmic complexity for short binary strings applied to psychology: A primer. Behavior Research Methods, 46(3), 732–744.

Gauvrit, N., Soler-Toscano, F., Zenil, H. (2014). Natural scene statistics mediates the perception of images complexity. Visual Cognition, 22(8), 1084-1091.

Hsu, A. S., Griffiths, T. L., & Schreiber, E. (2010). Subjective randomness and natural scene statistics. Psychonomic Bulletin and Review, 17(5), 624–629.

Soler-Toscano, F., Zenil, H., Delahaye, J. P., & Gauvrit, N. (2014). Calculating Kolmogorov complexity from the output frequency distributions of small Turing machines. PloS ONE, 9(5), e96223. doi:10.1371/journal.pone.0096223

Yamada, Y., Kawabe, T., & Miyazaki, M. (2013). Pattern randomness aftereffect. Scientific Reports, 3. doi:10.1038/srep02906


8 commentaires pour “Apprenons-nous le hasard en observant le monde ?”

  1. taki Répondre | Permalink

    Bonjour,

    Merci pour cet article intéressant et plein de bon sens.
    Je me permet d'évoquer un biais que vous n'avez pas cité sur la perception du hasard : je pense que l'être humain doute plus facilement du caractère aléatoire quand il peut facilement imaginer un moyen de fausser les résultats.
    Concernant les dés, un humain se dira qu'obtenir neuf fois le même résultat avec un même dés est très étonnant, et risque de suspecter un dés pipé.

    Et pour arriver franchement dans du hors sujet, j'ai lu un jour que l'objet "dé 6", selon sa confection, pouvait malheureusement souvent s'écarter du modèle probabiliste aléatoire.
    Voici en lien une étude qui m'a l'air sérieuse même en absence de parution de référence.
    http://www.dakkadakka.com/wiki/en/That%27s_How_I_Roll_-_A_Scientific_Analysis_of_Dice

    • Nicolas Gauvrit Répondre | Permalink

      Oui, vous avez tout à fait raison. La manière dont on s'écarte du hasard est très importante. Merci aussi pour le lien. A bientôt.

  2. David Répondre | Permalink

    Merci pour cet article ! Vous traitez une problématique qui fait l'objet de recherches universitaires mais vous vulgarisez l'ensemble pour partager vos connaissances.

  3. Domnique Répondre | Permalink

    Bonjour,
    La perception de ce qui est plus ou moins aléatoire est probablement liée également à l'expérience de vie de chacun et aux connaissances que nous accumulons. Si d'un point de vue mathématique, chacune des figures de votre grille est équiprobable, l'expérience que l'on peut avoir de la thermodynamique nous pousse en effet à considérer la cellule en haut à gauche comme un état fortement ordonné : en associant la couleur noire à un gaz et à la couleur blanche à un autre et en supposant que les deux gaz sont miscibles on peut difficilement croire qu'une telle répartition puisse être le fait du hasard. Cordialement.

  4. Eric Répondre | Permalink

    Un point de vu qui me semble une évidence n'a pas été émit, même si il est proche de la "complexité".

    Une forme ne semble pas aléatoire si on en devine une logique.
    Un ensemble de point semble aléatoire si aucune logique n'émerge.

    La première ligne de carrés semble être un assemblage de ligne sous divers angles. Ca ne fait pas très "random".

  5. whidarte Joel Répondre | Permalink

    En lisant, cet article, je vais faire référence a un magasine de jeu qui n'a rien de très recommandable, mais ou étude intéressante se trouvait tous de même à l'intérieur , comme quoi...
    Ce magasine essayant de trouver le moyen de renforcer ses chances de gagner au loto (Doux rêve), s'était penché sur une constatation statistique sur la sortie des différents tirages, ce qui se rapproche de vos tirages de dés...
    A regarder les tirages , on s'aperçoit qu'un tirage (12345) au loto n'est toujours pas sorti depuis la création de la Française des Jeux, pourtant on sait très bien qu'i a autant de chances de sorties (29,5,13,43,41) qui par exemple est déjà sorti deux fois !
    Le premier même si il a autant de chances de sortie nous parait totalement farfelu, et le second ne nous étonne guère...Notre fameuse mauvaise interprétation du hasard...
    Mais pour renforcer ses chances lorsque l'on joue, cette étude nommée "Le poids de la grille" préconisait de jouer des grilles qui s'approchaient de la moyenne des sommes de tous les numéros d'une grille !!!
    Je m'explique, en arrondissant a 50 le nombre de numéros, la moyenne de 50 étant 25, on multipliait 25X5 ce qui faisait 125 que l'on considérait comme une moyenne de poids d'une grille de sortie...
    En jouant de cette manière, on tombait il me semble à 70% de chances de faire partie d'un tirage gagnant, si notre sélection de numéros avoisinait la somme de 125 à plus ou moins 10% près ( 115,125)
    Etrange manière de jouer, mais peut être pas si stupide...

    Whidarte Joël

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