Des différences d’acceptions du mot « différence »

16.09.2017 par Didier Nordon, dans Uncategorized

Question. Quelle est la différence entre un diamètre et un rayon ?
Réponse. Un rayon.
Ce n'est pas le tout de sourire à cette blague (lue dans le recueil de blagues mathématiques de Bruno Winckler). Il faut aussi se demander ce qu'il y a de drôle.
Ce qu'il y a de drôle n'est pas drôle, en fait. C'est au contraire une difficulté pour les débutants en mathématiques : quand un mathématicien réemploie un mot du langage courant, ce mot n'a pratiquement jamais le même sens que dans le langage courant. Et le débutant qui s'y laisse prendre est perdu !
Ainsi, dans le langage courant, il est rare que le mot "différence" ait une valeur quantitative (comme dans la phrase "il y a une grosse différence de prix entre ces deux magasins"). Le plus souvent, le mot "différence" est qualitatif. Certains parents diront par exemple qu'il y a une sacrée différence entre élever une fille et élever un garçon. En mathématiques, le mot "différence" n'est jamais qualitatif. Il ne s'emploie guère que pour exprimer le fait qu'on opère une soustraction.
La blague initiale fait donc partie de la catégorie "jeu de mots". En lisant la question, on s'attend à une réponse qualitative. Et on a tort, parce que la blague est issue d'un recueil de blagues MATHEMATIQUES. Il fallait prendre le mot "différence" dans son acception mathématique.


Un commentaire pour “Des différences d’acceptions du mot « différence »”

  1. Fabe Vrard Répondre | Permalink

    La différence n'est pas toujours quantitative en mathématiques. Déjà il existe en logique classique (branche des mathématiques) la différence, symétrique ou non, comme opération sur les ensembles. Cette différence n'est pas une soustraction. Ou alors il faut étendre la notion de soustraction à des choses qui ne sont plus numériques. Mais alors vous déplacez le problème du mot différence à celui de soustraction.
    Pire, toujours en logique mais celle des possibilités cette fois, on pratique des opérations arithmétiques sur des nombres réels, compris entre 0 et 1, dont les valeurs sont éminemment qualitatives (des sortes de pourcentages). Les nombres réels ne sont qu'un support commode le moins mal adapté à des calculs qualitatifs.

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