Vivantes, donc imparfaites – et réciproquement

08.07.2018 par Didier Nordon, dans Uncategorized

« Ah bon ? Il reste des choses à trouver en mathématiques ? » - cette réaction étonnée, et fréquente, des profanes a le don d’énerver les mathématiciens. Oui, il reste des choses à trouver. Beaucoup, même.
Pourquoi tant de gens s'imaginent-ils que les mathématiques sont arrivées à leur terme ? En général, il n'est pas besoin de connaître un domaine pour avoir la vague intuition qu'il doit rester des découvertes à y faire. Mais, quant aux mathématiques, on croit sans doute que tous leurs résultats sont à l’image des théorèmes de la géométrie du triangle, ce fleuron de l'enseignement secondaire. Un énoncé comme « Les médianes sont concourantes » est d'une exactitude absolue ; sa vérité éternelle n'offre pas prise à l'interprétation. Autrement dit, il est parfait. Comme on ne peut pas être à la fois parfait et en devenir, les mathématiques sont achevées.
En vérité, nombre de théorèmes sont approximatifs : ils évaluent, avec une précision parfois médiocre, l'ordre de grandeur d'une quantité. Et les notions confuses, mal cernées, ne manquent pas. Alors, infortunés mathématiciens, si vous voulez que votre science soit connue du public pour ce qu'elle est, c'est-à-dire en évolution, il vous faut proclamer haut et fort que, comme tout ce qui vit, elle est pleine de désolantes imperfections.

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