Théorie des marées de Galilée : une simulation


Si Galilée décide de se prononcer en faveur du système héliocentrique, en 1632, en semblant défier les autorités religieuses qui avaient interdit en 1616 à quiconque de le faire sans preuve, c'est justement parce qu'il pense disposer d'une preuve du mouvement de la Terre, fondée sur sa théorie des marées. Son célèbre ouvrage « Discours sur les deux systèmes du monde » devait d'ailleurs s'appeler « Du flux et reflux des marées ».

Pour le lecteur moderne, l'expression « mouvement de la Terre » peut (doit !) sembler étrange et dépourvue de sens si on ne précise pas par rapport à quoi on évalue ce mouvement. Et une fois précisé le référentiel (celui des étoiles lointaines, par exemple), la question du mouvement de la Terre a une réponse évidente : bien sûr que la Terre se déplace par rapport au Soleil, dans le sens où un observateur muni d'un radeau (très !) isolant lui permettant de se poser sur le Soleil verrait effectivement la Terre tourner autour de lui. Bien sûr aussi que le Soleil se déplace par rapport à la Terre : un observateur assis sur la Terre voit bien le Soleil tourner autour de lui. J'en profite ici pour souligner que l'affirmation « le Soleil tourne autour de la Terre » est tout aussi valide que « La Terre tourne autour du Soleil ». S'offusquer de la première, c'est précisément ne pas avoir compris que le mouvement est une notion relative. Bref.

Galilée n'avait pas en mains les outils théoriques pour se poser la question de façon très claire, en particulier la notion de référentiel galiléen lui était étrangère, elle devra attendre l'avènement de la mécanique newtonienne. Toutefois, selon lui, son explication des marées montre que la Terre est animée d'un mouvement complexe, de rotation sur elle-même en même temps que de révolution autour du Soleil : si on étudie le mouvement d'une masse d'eau à la surface de la Terre animée de ce double mouvement, on s'aperçoit que celle-ci est ballotée, ce qui se traduit par un observateur terrestre par un mouvement périodique de montée et de descente du niveau de l'eau, c'est-à-dire les marées. Or, on peut lire dans un très grand nombre de travaux d'histoire des sciences que l'explication de Galilée est fausse, que l'effet physique qu'il met en avant n'est pas réel et que Galilée n'avait pas compris ce dont il parle. Pour ces nombreux auteurs, non, l'eau ne serait pas ballotée du simple fait du mouvement de la Terre.

Cette question a été résumée de façon très claire ici par Jean-Marc Lévy-Leblond et je renvoie le lecteur vers ce lien et les références qu'il y mentionne. En résumé très bref : si si, l'eau est ballotée et le double mouvement de la Terre conduit bien à un effet de marée. Certes, il possède des caractéristiques différentes de celles qu'on observe sur Terre, mais il existe bel et bien.

On peut s'en assurer en étudiant le système grâce à la mécanique newtonienne, mais je voudrais ici en présenter une illustration plus visuelle. J'ai simulé le mouvement d'une masse d'eau soumise à un double mouvement (rotation et révolution) semblable à celui de la Terre, grâce au logiciel libre et gratuit Algodoo.

La masse d'eau est enfermée dans un récipient circulaire qui tourne sur lui-même, le récipient étant aussi entraîné dans un mouvement circulaire uniforme (autour d'un point qui représenterait le Soleil). J'ai en fait réalisé deux expériences, l'une dans laquelle le fluide est libre de se déplacer dans le cercle, l'autre dans laquelle il est délimité par deux rebords, simulant un récipient. Le bâton planté sur le cercle matérialise un observateur terrestre, entraîné par le mouvement de la Terre. Le fait que ce soit ici la réaction des bords du récipient qui retient l'eau et non la force gravitationnelle n'affecte pas la nature du problème. Le fait que la simulation soit bidimensionnelle non plus. Voici une version ralentie de la même animation :

On voit clairement que l'eau se répartit sur le bord du cercle d'une façon qui suggère des marées : le niveau est plus haut à l'opposé du Soleil. L'observateur terrestre voit donc une marée haute par jour, à minuit. Ce qui permet de douter de cette explication des marées, ce n'est donc pas la réalité de l'effet lui-même, mais le fait qu'il y a deux marées hautes par jour et qu'elles n'ont pas lieu à heure fixe, elles sont liées à la position de la Lune (ce que Galilée n'acceptait pas, assimilant une influence lunaire à un reste de croyance populaire ou de pensée astrologique).


2 commentaires pour “Théorie des marées de Galilée : une simulation”

  1. Michel Daveine Répondre | Permalink

    j'ai noté une évolution dans les explications publiées vers le grand public depuis ma jeunesse (années 50) : on présentait alors l'effet de l'attraction lunaire (en oubliant souvent celle du soleil) comme créant une "bosse" en direction du soleil, sans avoir compris qu'il y avait nécessairement une bosse symétrique du côté opposé. C'était en quelque sorte une pensée "mécanique", comme si la force exercée ne pouvait être qu'une attraction (comme exercée par une corde), en oubliant la formulation newtonienne, qui implique non seulement une augmentation de la force du côté de la lune mais aussi une diminution quand on s'en éloigne !
    il faudrait noter qu'en certains sites il n'y a qu'une seule marée par jour, ce qui ne peut se justifier que par la conformation des rivages.

    autre remarque, un peu latérale : je suis étonné qu'en commentant, souvent avec commisération, la vision ancienne d'un mouvement du Soleil, de la Lune et des étoiles autour de la Terre, on n'insiste pas sur la question de l'imaginaire des observateurs. La Lune tourne autour de la Terre, ils le croyaient, et c'est un fait. De fait, elle est nettement plus petite, et moins lourde, on la pense comme un objet passant dans notre ciel (comme la pomme de Newton ! ). Cela est cohérent avec l'expérience commune. Pour le Soleil, on peut croire qu'il a longtemps été très difficile d'avoir une notion de distance (à part le fait qu'il soit plus éloigné que la Lune, démontré lors des éclipses. Si on croit que le Soleil "tourne" autour de la Terre, c'est d'abord qu'on le pense inconsciemment comme beaucoup plus petit que la Terre. Il faudra un jour intégrer l'idée que le Soleil est beaucoup plus gros - et plus lourd - que la Terre pour en arriver à imaginer "naturellement" la Terre tournant autour de lui ! Cette différence de taille est aujourd'hui prise en compte inconsciemment par la plupart des observateurs, sans y prendre garde, ce qui les pousse à un regard critique sur tous ces "ignorants" du passé. Mais à l'inverse combien de nos contemporains sont aujourd'hui conscients que la Lune ne tourne pas "autour du centre de la Terre", mais autour de leur centre de gravité commun... et à quel endroit il se situe précisément ?
    Au delà de la relativité des mouvements, il y a tout un aspect purement intériorisé de notre perception du monde et donc de nos pensées, répondant à une "rationalité naturelle" que les observations scientifiques ne finissent pas de mettre à mal.

  2. bleubv Répondre | Permalink

    Très chouette, votre simulation. Je termine la lecture du dialogue. Deux remarques:

    - Vous dites : "Galilée n'avait pas en mains les outils théoriques pour se poser la question de façon très claire, en particulier la notion de référentiel galiléen lui était étrangère" . Il me semble que justement il a très bien exposé ce nouveau principe en démontrant que le mouvement "uniforme" est comme rien, notamment avec les expérience du bateau. c'est grâce à ce principe qu'il montre le mouvement diurne n'est pas contradictoire avec la chute des corps apparemment "verticale". Et en balistique, il annonce à Simplicio que la rotation de la terre implique une déviation vers l'Est, en précisant qu'elle n'est pas mesurable avec les appareils de son époque, mais qu'un jour elle sera dévoilée. Bref, Galilée postule dans son livre que c'est bien la vitesse qui est conservée si aucune action ne la dévie; aujourd'hui, on dirait "vecteur vitesse" ... Newton généralisera avec la conservation de l'impulsion ( masse x vecteur vitesse ).

    - pour les marées, ce qui est précisé dans la traduction de Fréreux/De Gandt, la principale erreur de Galilée vient de la prise en compte d'estimation erronée de la distance Terre-Soleil à son époque. Il dit "Comme le mouvement annuel est environ 3x plus grand , c'est à dire plus rapide que le mouvement diurne." En réalité, la vitesse linéaire du mouvement diurne à l'équateur est de 464 m/s environ, alors que la vitesse orbitale moyenne de la Terre est de 29800 m/s, soit 64x plus grande. Le lobe "centrifuge" crée dans ses proportions lui aurait peut-être parue trop petit pour expliquer tous ses observations tidales.

    Encore merci.

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