Comment se comporter devant un examinateur ?

En ces temps de baccalauréat ou d'examens, aidons les candidats.
Je propose deux cas : celui où le candidat sait répondre à la question posée, et le cas où il ne sait pas.
S'il sait répondre, son cas est assez facilement réglé, mais attention à ne pas laisser une perle dans le fumier. C'est parce que l'on sait répondre que l'on prendra le plus grand soin à bien mettre en valeur la réponse. Par oral, on ira droit au but, sans hésitations. Par écrit, on ne manquera pas de soigner l'écriture, la mise en page, l'orthographe...
Si le candidat ne sait pas répondre, tout n'est pas perdu, car il y a toujours cette merveilleuse métaphore du taureau qui fonce quand on agit devant lui un torchon rouge. L'examinateur étant un enseignant, son but est de voir l'apprenant réussir à apprendre. Autrement dit, il faut lui montrer que l'on a appris, même si l'on n'a pas spécifiquement appris le point qu'il nous demande et que l'on ignore.
Un exemple ? Soit la question « Combien de cheveux sur ma tête ? ». Une mauvaise réponse est un «  je ne sais pas », qui n'a que le mérite de l'honnêteté (2/20 ?). Une autre mauvaise réponse est « dix millions », parce que c'est du bluff idiot. Le mieux, c'est quand on analyse la question, qu'on la remâche. Des cheveux sur la tête ? Disons que les cheveux sont espacés de un millimètre, ce qui en fait 100 par centimètres carré. A raison d'une tête de 20 centimètres par 20 centimètres, cela fait 400 centimètres carrés, et l'on triplera pour considérer la nuque et les côtés, soit 1200 centimètres carrés, soit finalement 120000 cheveux.
Là, l'ordre de grandeur est bon, et il faudrait être maltintentionné pour récuser une telle réponse, surtout si elle est énoncée aimablement (autant être poli : cela ne coûte rien).
D'accord, c'est un cas où l'on pouvait s'en tirer facilement. Un autre ? Je donne ici la question que je pose en Master 2 de chimie analytique, pour le cours de spectroscopie de résonance magnétique nucléaire que je fais : soit un spectre de résonance magnétique nucléaire, avec une résonance de hauteur égale à 10 (unités arbitraires). Le bruit a une intensité de 1. Quelle partie de la résonance est perdue dans le bruit ?
Dans un tel cas, il faut « remâcher la question », c'est-à-dire la faire sienne, notamment par un schéma.

pic et bruit sans axes

On voit ici une résonance et du bruit : une partie de la résonance se trouve effectivement dans le bruit. Toutefois un tel schéma mérite mieux : les examinateurs ont le réflexe de demander d'indiquer ce que sont les abscisses et les ordonnées. Alors autant commencer par mettre les axes, puis des libellés pour les deux axes, comme sur :

pic et bruit

Cette fois, le problème est bien posé... et l'analyse conduit automatiquement à sa résolution.
On commencera, par exemple, par considérer que c'est un problème général, qui se résout donc par des équations générales.
La résonance ? Si l'on sait que les résonances de RMN sont des lorentziennes, de forme A/(B+x2), c'est tant mieux. Sinon, on écrira que la résonance est de la forme i=f(d), où i est l'intensité, et d le déplacement.
Pour le bruit, on pourra considérer qu'il correspond à une bande entre i = 0 et i = e.
Et l'on trouvera les intersection de la résonance en résolvant f(d)=e, ce qui conduira à deux valeurs d1 et d2. Enfin, on considérera des valeurs du signal avec les intégrales entre -∞ et d1, entre d1 et d2, puis entre d2 et +∞.
Là, on le voit, il manque seulement les parties les plus mécaniques du calcul, mais l'idée y est. Pourquoi l'examinateur ne s'en satisterait-il pas ? Après tout, on a cherché à vraiment résoudre la question, sans le prendre pour un imbécile comme si l'on avait énoncé des choses sues sans rapport avec la question.
Bref, il y a une stratégie des réponses, et autant la considérer avec autant d'attention que les matières elles-mêmes, n'est-ce pas ?

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